"唱筹量沙"，把沙当做米，计量时高呼数字。比喻以假象安定军心，迷惑敌人。原文出自《南史·檀道济传》："道济夜唱筹量沙，以所余少米散其上。及旦，魏军谓资粮有余，故不复追。"
宋武帝做了两年皇帝，就病死了。宋文帝即位，北魏大举渡过黄河，进攻宋朝，在黄河以南占领大片土地。元嘉七年檀道济被授予督征讨诸军事，奉命率众伐北魏。
有一次，北魏兵进攻济南，檀道济亲自率领将士到清水（清水即济水，位于今山东西部）赴救滑台（今河南滑县）。北魏将领叔孙建、长孙道生率众截击。在二十多天里，与北魏军进行三十余次战斗，宋军节节胜利，一直追到历城（在今山东省）。
这时候，檀道济骄傲起来，防备也有点松懈了。魏军瞅个机会，用两支轻骑兵向檀道济的宋军前后两翼发起突然袭击，把宋军所带的辎重粮草，放了把火烧了。檀道济的将士虽然英勇善战，但是断了军粮，就没法维持下去，准备从历城退兵。宋军中有个兵士逃到魏营投降，把宋军缺粮的情况告诉了北魏的将领。北魏就派出大军追赶檀道济，企图一举歼灭道济军。宋军将士看到大批魏军围上来，都有点害怕，有的兵士偷偷逃跑了。当檀道济率军撤退到邯郸市曲周县境内时，被追击的魏军包围。檀道济却不慌不忙地命令将士就地扎营休息。当天晚上，宋军军营里灯火通明，檀道济命令士卒唱着数筹码量沙，把仅有的粮食盖在沙上，佯示粮足，以迷惑魏军。有人偷偷地向营里望了一下，只见一只只米袋里面都是雪白的大米。
这个消息马上被魏兵的探子听到了，赶快去告诉魏将。说檀道济营里军粮还绰绰有余，要想跟檀道济决战，准是又打败仗。魏将得到情报，以为前面来告密的宋兵是假投降，来诱骗他们上当的，就把投降的宋兵杀了。其实，魏将中了檀道济的计。檀道济在营里量的并不是白米，而是一斗斗的沙土，只是在沙土上覆盖着少量白米罢了。
为了扭转局势，檀道济又心生一计。到了天色发白，檀道济命令将士戴盔披甲，自己穿着便服，乘着一辆马车，大模大样地沿着大路向南转移。魏将被檀道济打败过多次，本来对宋军有点害怕，再看到宋军如此不慌不忙地撤走，吃不准他们在哪儿埋伏了多少人马，不敢追赶。就这样，檀道济靠他的镇静和智谋，保全了宋军，使宋军安全地回师。自此之后，魏人惮惧檀道济的威名，不再轻易南犯。
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